문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 쿠르트 괴델 (문단 편집) === [[수리논리학#s-7.1|완전성]]과 [[불완전성 정리|불완전성]] === [[파일:godelsystem.jpg]] 괴델의 [[불완전성 정리]] 논문. 1929년, 괴델은 23세에 지도교수 한스 한 밑에서 [[수리논리학#s-7.1|1차 논리의 완전성]]을 증명하는 완전성 정리를 제출했고 이는 그의 박사학위 논문이었다. 괴델의 아버지는 그 해 세상을 떠났으며 성공한 사업가였던 아버지가 많은 유산을 남겨 가족은 풍족한 삶을 살았다. 괴델의 어머니는 빈에 큰 아파트를 샀고 거기서 괴델 형제도 같이 살았다. 이 시기는 이미 형 루돌프 또한 성공한 방사선 학자였다. 2년 뒤인 1931년, 괴델은 《『수학원리』와 관련 체계들의 형식적으로 불가능한 명제들에 관하여(On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems)》라는 논문에서 [[불완전성 정리]]를 증명했다. 이는 대략 그 어떤 공리 체계가 되었든 무모순성을 포기하지 않는 한 모든 수학적 참을 포괄할 수는 없다는 함축을 갖는다. 다시 말해 공리적 수학 시스템엔 시스템의 공리 내에서 증명할 수 없는 명제가 있음을 증명한 것이다. 그런데, 이는 [[빈 학파]]와 [[다비트 힐베르트]]를 포함해 수백 년 간 수많은 학자들이 꿈꿔왔던 수학적으로 완전한 체계의 구성을 그 근본부터 부정한 것이다. 이 논문은 괴델의 하빌리타치온[* 독일어권 국가들의 교수자격시험. 합격시 Dr.Habil.이라는 영구적인 칭호가 주어진다.] 논문으로 제출되었고 수용되었다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기